Question

Терміново! Даю 100 балів за 1 задачу. Визначити швидкість v1, поширення електромагнітних хвиль з довжиною λ1 = 1,6x10^-5 м у певному середовищі, якщо у середовищі з діелектричною проникністю ε = 9 довжина цих хвиль λ2 = 3,2x10^−5 м. Магнітна проникність μ обох середовищ дорівнює одиниці.Треба повне розв'язання ​

Answer 1

λ₂ = λ₀ / n

n = √ (ε·μ) = √ (9·1) = 3

λ₀ = с/ν

ν = с / λ₀ = 3·10⁸ / ( 9,6·10⁻⁵ ) ≈ 3,1·10¹² Гц

V₁ = λ₁·ν = 1,6·10·10⁻⁵ · 3,1·10¹² ≈ 0,5·10⁸ м/с

Answer 2

Звуків, давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Почнемо з формул поширення електромагнітних хвиль в середовищі:

   $v = \frac{c}{n}$

   де $v$ - швидкість поширення хвиль, $c$ - швидкість світла у вакуумі ($c \approx 3.0 \times 10^8$ м/с), $n$ - показник заломлення середовища.

2. Для визначення показника заломлення, можна використати діелектричну проникність $\epsilon$:

   $n = \sqrt{\epsilon}$

   В даному випадку $\epsilon = 9$, отже $n = \sqrt{9} = 3$.

3. Тепер ми можемо знайти швидкість поширення хвиль в першому середовищі ($v_1$) з використанням отриманих значень:

   $v_1 = \frac{c}{n_1} = \frac{c}{3}$

   Підставляючи значення швидкості світла $c \approx 3.0 \times 10^8$ м/с, ми отримаємо:

   $v_1 = \frac{3.0 \times 10^8}{3} = 1.0 \times 10^8 \text{ м/с}$

Отже, швидкість поширення електромагнітних хвиль в першому середовищі (з довжиною хвилі $λ_1 = 1.6 \times 10^{-5}$ м) становить $1.0 \times 10^8$ м/с.