Question

Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью 10–9 Ф и катушку индуктивности. Определить период электромагнитных колебаний в данном контуре, если известно, что при протекании по катушке тока силой 0,1 А этот ток создаёт магнитный поток через поперечное сечение катушки, равный 10–4 Вб. Ответ округлить до сотых. где 10 с минусом это степени ​

Answer 1

Ответ:

T=63 ms

F=16

Объяснение:

Найдем индуктивность

L=10^-4/0,1=10000

Найдем частоту

F=1/2*3.14*sgrt(10^-9*10000)=16

Вычислим период

T=1/F=1/16=0.063 = 63 ms

Answer 2

Период колебаний в колебательном контуре можно вычислить по следующей формуле:

$T = 2\pi\sqrt{L \cdot C},$

где $T$ - период колебаний (в секундах), $\pi$ - число пи (приближенно равно 3,14159), $L$ - индуктивность катушки (в Генри), $C$ - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

В данной задаче значение индуктивности $L$ и ёмкости $C$ известны, и они равны:

$L = 10^{-4}\, \text{Гн}$ (где Гн - Генри) $C = 10^{-9}\, \text{Ф}$ (где Ф - Фарад)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{(10^{-4}\, \text{Гн}) \cdot (10^{-9}\, \text{Ф})}.$

Вычислим это выражение:

$T = 2\pi\sqrt{10^{-13}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф}}.$

$T = 2\pi\sqrt{10^{-13}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф}} = 2\pi\sqrt{10^{-13}\, \text{Гн}\cdot10^{-9}\, \text{Ф}} = 2\pi\sqrt{10^{-22}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф}}.$

Теперь вычислим корень квадратный из $10^{-22}$:

$\sqrt{10^{-22}} = 10^{-11}.$

Теперь подставим это значение обратно в формулу для $T$:

$T = 2\pi\cdot 10^{-11}\, \text{с}.$

Теперь вычислим $T$:

$T = 2\pi\cdot 10^{-11}\, \text{с} \approx 6.28\cdot 10^{-11}\, \text{с}.$

Теперь округлим ответ до сотых:

$T \approx 6.28\cdot 10^{-11}\, \text{с} \approx 0.06\cdot 10^{-9}\, \text{с} \approx 0.06\cdot 10^{-2}\, \text{с} = 0.06\, \text{с}.$

Итак, период электромагнитных колебаний в данном контуре составляет примерно 0.06 секунды.