Question

Мальчик массой 46 кг бежит со скоростью 3,3 м/с навстречу тележке массой 79 кг, движущейся со скоростью 3,6 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё. Ответ (округли до сотых): м/с.

Answer 1

Ответ:

0,87

Объяснение:

Следуя закону сохранения импульса:

m₁V₁-m₂V₂ = - (m₁+m₂)·V

V= (m₂V₂-m₁V₁)/ (m₁+m₂)

V =(79 * 3,3 - 46 * 3,3) / (79+46) = 0,87

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться const.

До взаимодействия: \[ p_{\text{мальчик}} + p_{\text{тележка}} = m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик\_нач}} + m_{\text{тележка}} \cdot v_{\text{тележка\_нач}} \]

После взаимодействия: \[ (m_{\text{мальчик}} + m_{\text{тележка}}) \cdot v_{\text{конечная}} \]

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные данные:

\[ (46 \, \text{кг} + 79 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{конечная}} = 46 \, \text{кг} \cdot 3.3 \, \text{м/с} + 79 \, \text{кг} \cdot 3.6 \, \text{м/с} \]

Решив это уравнение, мы найдем конечную скорость тележки:

\[ v_{\text{конечная}} = \frac{46 \, \text{кг} \cdot 3.3 \, \text{м/с} + 79 \, \text{кг} \cdot 3.6 \, \text{м/с}}{46 \, \text{кг} + 79 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{конечная}} \approx \frac{151.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 284.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{125 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{конечная}} \approx \frac{436.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{125 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{конечная}} \approx 3.49 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость тележки в момент, когда мальчик вскочил на неё, округленная до сотых, равна 3.49 м/с.