Question

Замените выражение (√a - √b)² + 2√ab тождественно равным.

Answer 1

Ответ:

${( \sqrt{a} - \sqrt{b} )}^{2} + 2 \sqrt{ab} = a -2 \sqrt{ab} + b + 2 \sqrt{ab} = a + b$

Answer 2

Ответ:

$a - 2\sqrt{ab} + b + 2 \sqrt{ab} = a + b$

Объяснение:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вы хотите заменить выражение (√a - √b)² + 2√ab тождественно равным. Для этого вам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вот подробное решение:

(√a - √b)² + 2√ab = (√a - √b)(√a - √b) + 2√ab

= (√a)(√a) - (√a)(√b) - (√b)(√a) + (√b)(√b) + 2√ab

= a - 2√ab + b + 2√ab

= a + b

Таким образом, выражение (√a - √b)² + 2√ab тождественно равно a + b.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о корнях и их упрощении, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Evaluate Radicals Calculator](https://www.mathway.com/Calculator/evaluate-radicals-calculator) - онлайн-калькулятор, который поможет вам вычислить значение любого корня. - [How to simplify square roots (review)](https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:rational-exponents-radicals/x2f8bb11595b61c86:simplifying-square-roots/a/simplifying-square-roots-review) - статья с объяснениями и примерами, как упрощать квадратные корни. - [Упростите выражение (a-b)/(√(-a)-√(-b))](https://www.youtube.com/watch?v=gflxJX5Smc8) - видео с решением похожей задачи.