Question

Мальчик массой 44кг бежит со скоростью 3.3м/с навстречу тележке массой 76кг движущейся со скоростью 3.3 м/с и вскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.

Answer 1

По закону сохранения импульса:

m₁V₁-m₂V₂ = - (m₁+m₂)·V

V= (m₂V₂-m₁V₁)/ (m₁+m₂)

V= (76·3,3-44·3,3)/(44+76)=  0,88 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть одинакова.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Для мальчика до столкновения имеем: p1 = m1 * v1 = 44 кг * 3.3 м/с = 145.2 кг·м/с

Для тележки до столкновения имеем: p2 = m2 * v2 = 76 кг * 3.3 м/с = 250.8 кг·м/с

Сумма импульсов до столкновения: p_total_before = p1 + p2 = 145.2 кг·м/с + 250.8 кг·м/с = 396 кг·м/с

После столкновения, мальчик и тележка движутся с общей скоростью (v_final). Импульс системы после столкновения равен: p_total_after = (m1 + m2) * v_final

Так как мальчик вскакивает на тележку, его начальная скорость становится нулевой. Поэтому импульс мальчика после столкновения равен нулю (p1_final = 0 кг·м/с).

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения импульса после столкновения: p_total_after = p1_final + p2_final = 0 кг·м/с + m2 * v_final

Подставляем известные значения: (m1 + m2) * v_final = 0 кг·м/с + 76 кг * v_final

Поскольку масса мальчика (m1) равна 44 кг, можем записать уравнение: (44 кг + 76 кг) * v_final = 76 кг * v_final

Выражаем v_final: 120 кг * v_final = 76 кг * v_final

Так как v_final находится в обоих частях уравнения, его можно сократить: 120 кг = 76 кг

Таким образом, скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё, будет равна 3.3 м/с, то есть она остается неизменной.