Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 68 см, ширина — 20 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов. Ответ: самые большие квадраты можно получить размером см Х см; всего таких квадратов получится шт.

Answer 1

Ответ:

Самые большие квадраты можно получить размером 680 см (сторона равна 170 см)

всего таких квадратов 2

Думаю, что это правильный ответ

Answer 2

Длина листа равна 68 см, а ширина равна 20 см. Мы хотим разрезать лист на одинаковые квадраты без обрезков.

Чтобы найти размер самых больших квадратов, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа. Наибольший общий делитель может быть найден с помощью алгоритма Евклида.

68 см = 4 * 17 (длина листа) 20 см = 4 * 5 (ширина листа)

Поскольку длина листа не делится на ширину без остатка, мы должны использовать только наибольший общий делитель. Таким образом, размер самых больших квадратов будет 4 см на 4 см.

Чтобы найти количество таких квадратов, мы должны разделить площадь листа на площадь одного квадрата:

Площадь листа = 68 см * 20 см = 1360 см² Площадь одного квадрата = 4 см * 4 см = 16 см²

Количество квадратов = Площадь листа / Площадь одного квадрата = 1360 см² / 16 см² = 85 квадратов

Таким образом, самые большие квадраты можно получить размером 4 см на 4 см, и всего получится 85 таких квадратов.