Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 152 см, ширина — 40 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов. Ответ: самые большие квадраты можно получить размером см Х см; всего таких квадратов получится шт. Срочно прошу!!!!

Answer 1

Ответ:4 квадрата по 1520кв.см

Пошаговое объяснение:

152х40=6080кв.см площадь

6080:4=1520кв.см

Answer 2

Для разрезания металлического листа прямоугольной формы на одинаковые квадраты без обрезков, нам нужно найти размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа, а также количество таких квадратов.

Известно, что длина листа составляет 152 см, а ширина - 40 см.

Нахождение размера самых больших квадратов:

Чтобы найти размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа. Размер квадратов будет равен этому НОДу.

Для нахождения НОДа, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на этот остаток. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последнее ненулевое число будет НОДом.

Применяя алгоритм Евклида к длине и ширине листа, мы можем найти НОД:

- Длина листа: 152 см - Ширина листа: 40 см

Алгоритм Евклида: - 152 % 40 = 32 - 40 % 32 = 8 - 32 % 8 = 0

Таким образом, НОД длины и ширины листа равен 8 см. Следовательно, самые большие квадраты, которые можно получить из этого листа без обрезков, будут иметь размер 8 см x 8 см.

Нахождение количества квадратов:

Чтобы найти количество квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, мы должны разделить площадь листа на площадь одного квадрата.

Площадь листа: - Длина листа: 152 см - Ширина листа: 40 см

Площадь листа = 152 см * 40 см = 6080 см²

Площадь одного квадрата: - Сторона квадрата: 8 см (размер самых больших квадратов)

Площадь одного квадрата = 8 см * 8 см = 64 см²

Количество квадратов = Площадь листа / Площадь одного квадрата = 6080 см² / 64 см² = 95 квадратов

Ответ:

Самые большие квадраты, которые можно получить из этого листа без обрезков, будут иметь размер 8 см x 8 см. Всего таких квадратов получится 95 штук.