Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 136 см, ширина — 40 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов. самые большие квадраты можно получить размером см «» Х «» см; всего таких квадратов получится «» шт.

Answer 1

Ответ:

Cамые большие квадраты можно получить размером см 8 x 8 см;

всего таких квадратов получится 105 шт.

Решение:

Чтобы понять, сколько квадратов поместиться, нужно сначала найти их площадь. Для этого нужно нужно найти наибольший общий делитель (НОК) чисел 136 и 40, т. к. это длина и ширина, и квадрат должен поместиться без отрезков. Вычисляем НОК 136 и 40 и получаем 8. Значит, площадь квадрата будет 8 см². Чтобы узнать их количество, нужно посчитать их количество по длинной стороне (136÷8) и по короткой стороне (40÷8). Получаем, что по длинной стороне их 17, по короткой - 5. Умножаем 17 на 5 и получаем 105.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа, чтобы определить максимальный размер квадратов, которые можно получить без обрезков.

НОД(136, 40) = 8

Таким образом, наибольший размер квадратов, которые можно получить без обрезков, составляет 8 см на 8 см.

Теперь, чтобы найти количество таких квадратов, можно разделить длину листа на размер квадрата по длине и ширине:

Количество квадратов по длине = 136 см / 8 см = 17 квадратов Количество квадратов по ширине = 40 см / 8 см = 5 квадратов

Общее количество квадратов, которые можно получить без обрезков, равно произведению количества квадратов по длине и ширине:

Общее количество квадратов = 17 квадратов * 5 квадратов = 85 квадратов

Таким образом, самые большие квадраты, которые можно получить из данного листа без обрезков, имеют размер 8 см на 8 см, и общее количество таких квадратов составляет 85 штук.