Question

Отдаю 60 баллов! Пожалуйста, помогите! найти производную первого порядка функции одной переменной у=sin(2х+П/6) вычислить у¹(п/12)

Answer 1

Ответ: Будут вопросы - пишите

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной первого порядка функции y = sin(2x + π/6) воспользуемся правилом дифференцирования элементарных функций.

Для этого применим правило дифференцирования функции синуса и правило дифференцирования композиции функций.

1. Найдем производную функции sin(2x + π/6) по x:

dy/dx = cos(2x + π/6) * d(2x + π/6)/dx

Производная функции синуса равна косинусу аргумента.

dy/dx = cos(2x + π/6) * 2 dy/dx = 2cos(2x + π/6)

2. Теперь найдем значение производной функции y = sin(2x + π/6) в точке x = π/12:

Подставим x = π/12 в уравнение производной:

dy/dx = 2cos(2(π/12) + π/6)

Вычислим значение выражения в скобках:

2(π/12) + π/6 = π/6 + π/6 = π/3

Подставим значение в уравнение производной:

dy/dx = 2cos(π/3)

Так как cos(π/3) = 1/2, получим:

dy/dx = 2 * (1/2)

dy/dx = 1

Таким образом, производная первого порядка функции y = sin(2x + π/6) равна 1 при x = π/12.

Ответ: у'(π/12) = 1.