Question

В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 80. Затем установили ещё два аквариума, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на четыре больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?

Answer 1

Ответ:

Всего было 49 рыбок.

Пошаговое объяснение:

1) 7+2=9(аквариумов) после допол

нительной установки.

По условию число рыбок менее 80.

Только в одном аквариуме рыбок

на 4 больше, чем в остальных.

2) 9-1=8 аквариумов, в которых ры

бок поровну.

3) Пусть в каждом из 8 аквариумов

по х рыбок, тогда в восьми аквари

умах расселили 8х рыбок.

В девятом аквариуме на 4 рыбки

больше, чем в каждом из осталь

ных, то есть (х+4) рыбок.

Всего рыбок:

8х+(х+4)

Составим неравенство:

8х+(х+4)<80

8х+х+4<80

9х+4<80

9х<80-4

9х<76

х<76/9

Количество рыбок есть число нату

ральное ( x€N ) ==>

x может принимать значения, крат

ные 7 (ведь раньше рыбки жили в

семи аквариумах и в каждом их бы

ло поровну).

Должно выполняться условие:

число (х-4) должно быть кратно 9.

Кроме того:

х<=8

Перебираем возможные варианты.

Подходит число х=5.

Считаем сколько всего было рыбок:

8×5+(5+4)=40+9=49

-------------------------------------------------------

До установки дополнительных ак

вариумов в каждом было по

49:7=7 ( рыбок).

Когда аквариумов стало девять,

рыбок расселили в 8 аквариумах

поровну по

(49-4):9=5 (штук) в каждом, кроме

одного.

В девятом аквариуме рыбок было

5+4=9 (штук).

Ответ:

Всего было 49 рыбок.

Answer 2

Давайте обозначим количество рыбок в каждом из первых семи аквариумов как "х". Таким образом, в каждом из этих семи аквариумов было по "х" рыбок.

Теперь у нас есть два дополнительных аквариума, и один из них содержит на 4 рыбки больше, чем каждый из остальных. Это означает, что в одном из двух новых аквариумов было "х + 4" рыбок, а в другом - "х" рыбок.

Теперь давайте подсчитаем общее количество рыбок:

В первых семи аквариумах было 7 * "х" рыбок.

В новых двух аквариумах было ("х" + "х + 4") рыбок.

Таким образом, общее количество рыбок равно: 7 * "х" + ("х" + "х + 4")

Мы знаем, что общее количество рыбок было менее 80, поэтому: 7 * "х" + ("х" + "х + 4") < 80

Упростим это неравенство: 7 * "х" + 2 * "х" + 4 < 80

9 * "х" + 4 < 80

Теперь выразим "х": 9 * "х" < 80 - 4 9 * "х" < 76 "х" < 76 / 9 "х" < 8.44

Так как "х" должно быть целым числом, наименьшее целое значение "х" равно 8.

Теперь мы знаем, что в каждом из первых семи аквариумов было по 8 рыбок, а в одном из двух новых аквариумов было 8 + 4 = 12 рыбок.

Итак, общее количество рыбок равно: 7 * 8 + 12 + 8 = 56 + 12 + 8 = 76 рыбок.