Question

В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 60. Затем установили ещё два аквариума, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на одну больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?

Answer 1

Ответ:

60 рыбок так и остались

Answer 2

Пусть "x" - это количество рыбок в каждом из первых семи аквариумов. Так как рыбок в первых семи аквариумах было поровну, то общее количество рыбок в них равно 7x.

После добавления двух новых аквариумов, в одном из них количество рыбок стало на одну больше, чем в каждом из остальных. Это значит, что в одном из новых аквариумов было (x + 1) рыбок, а в остальном новом аквариуме было x рыбок.

Теперь у нас есть:

• 7 аквариумов по x рыбок каждый = 7x рыбок.
• 1 аквариум с (x + 1) рыбкой.
• 1 аквариум с x рыбками.

Общее количество рыбок во всех аквариумах: 7x + (x + 1) + x = 9x + 1.

Условие гласит, что общее количество рыбок должно быть менее 60, то есть: 9x + 1 < 60.

Теперь мы можем рассмотреть значения x, начиная с x = 1:

• При x = 1: 9 * 1 + 1 = 10 (меньше 60)
• При x = 2: 9 * 2 + 1 = 19 (меньше 60)
• При x = 3: 9 * 3 + 1 = 28 (меньше 60)
• При x = 4: 9 * 4 + 1 = 37 (меньше 60)
• При x = 5: 9 * 5 + 1 = 46 (меньше 60)
• При x = 6: 9 * 6 + 1 = 55 (меньше 60)

При x = 6 общее количество рыбок равно 55, что удовлетворяет всем условиям. Таким образом, изначально в семи аквариумах было по 6 рыбок, а после добавления двух новых аквариумов их стало 55 рыбок.