Question

В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 60. Затем установили ещё два аквариума, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на три больше, чем в каждом из остальных. Сколько изначально было рыбок? ПаМаГиТи

Answer 1

Ответ:

21 рыбка

Пошаговое объяснение:

Изначально было 7 аквариумов и в них было поровну рыбок , при этом рыбок было меньше 60 . Затем установили еще два аквариума , после чего в 8 аквариумах было поровну рыбок , а в одном на 3 больше. Значит нам надо найти такое число , которое кратно 7  , а при делении на 9 дает остаток 3 .

Найдем все числа , которые при делении на 9 дают остаток 3 , при этом эти числа меньше 60 .

Сначала выпишем все числа , которые меньше 60 и  кратны 9 ( вспоминаем таблицу умножения) :

54 ; 45 ; 36 ; 27 ; 18 ; 9

теперь прибавим к каждому числу 3 и получим :

57; 48; 39; 32; 21; 12

Теперь выпишем все числа , которые меньше 60 и кратны 7 :

56; 42; 35; 28; 21; 14; 7

В двух числовых рядах совпадает одно число - 21 .

Значит изначально было 21 рыбка .

Проверим :

21 : 7 = 3 рыбки было в каждом аквариуме :

21 : 9 = 2 ( ост. 3 )

в 8-ми аквариумах будет по 2 рыбки ,а в 9-ом 5 рыбок.

Ответ : 21 рыбка

Answer 2

Давайте обозначим количество рыбок в каждом из семи исходных аквариумов как "x". Таким образом, изначально в каждом аквариуме было "x" рыбок, и всего было 7 * x рыбок.

Затем установили два новых аквариума. Во всех аквариумах, кроме одного, рыбок стало поровну, то есть в 8 - 1 = 7 аквариумах. Давайте обозначим это новое количество рыбок в каждом из этих 7 аквариумов как "y".

В одном аквариуме рыбок стало на 3 больше, чем в каждом из остальных, то есть "y + 3".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7x = 8y - (y + 3) (всего рыбок до и после изменений)
2. x < 60 (менее 60 рыбок изначально)

Давайте решим это уравнение:

7x = 8y - (y + 3) 7x = 7y - 3

Теперь мы можем попробовать различные значения "x" и "y", чтобы удовлетворить условиям задачи:

Попробуем x = 1: 7 * 1 = 7y - 3 7 = 7y - 3 10 = 7y y = 10 / 7 y = 1.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 2: 7 * 2 = 7y - 3 14 = 7y - 3 17 = 7y y = 17 / 7 y = 2.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 3: 7 * 3 = 7y - 3 21 = 7y - 3 24 = 7y y = 24 / 7 y = 3.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 4: 7 * 4 = 7y - 3 28 = 7y - 3 31 = 7y y = 31 / 7 y = 4.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 5: 7 * 5 = 7y - 3 35 = 7y - 3 38 = 7y y = 38 / 7 y = 5.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 6: 7 * 6 = 7y - 3 42 = 7y - 3 45 = 7y y = 45 / 7 y = 6.42857 (не является целым числом)

Попробуем x = 7: 7 * 7 = 7y - 3 49 = 7y - 3 52 = 7y y = 52 / 7 y = 7.42857 (не является целым числом)

Ни одно из рассмотренных значений "x" не приводит к целым числам для "y". Это означает, что в данной задаче нет целого числа решения. Таким образом, задача имеет бесконечное количество решений в виде дробных чисел, и невозможно точно определить, сколько изначально было рыбок.