Question

Клиент положил в банк 18419 рублей под 14,4 % годовых. Найдите, сколько денег будет на счете клиента: a) через год b) через 2 года c) через 3 года d) через месяц

Answer 1

А) 21071,336
б) 23723.672
с) 26376.008
d) 18640.028 

Answer 2

Для расчета суммы денег на счете клиента через различные периоды времени, мы будем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

Где: $A$ - итоговая сумма на счете после периода времени, $P$ - первоначальная сумма (18419 рублей), $r$ - годовая процентная ставка (14,4% или 0,144 в десятичном виде), $n$ - количество периодов, на которые начисляется процент за год (в данном случае используем ежемесячное начисление, поэтому $n = 12$ - 12 месяцев в году), $t$ - количество лет (или месяцев) в течение которого происходит накопление процентов.

a) Через 1 год: $t = 1$ год $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{12 \times 1}$

b) Через 2 года: $t = 2$ года $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{12 \times 2}$

c) Через 3 года: $t = 3$ года $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{12 \times 3}$

d) Через месяц (предполагаем, что месяц составляет 1/12 года): $t = \frac{1}{12}$ года $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{12 \times \frac{1}{12}}$

Теперь произведем вычисления:

a) Через 1 год: $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{12} \approx 20935.73 \text{ рублей}$

b) Через 2 года: $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{24} \approx 23698.94 \text{ рублей}$

c) Через 3 года: $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right)^{36} \approx 26789.11 \text{ рублей}$

d) Через месяц: $A = 18419 \times \left(1 + \frac{0.144}{12}\right) \approx 18534.17 \text{ рублей}$

Итак, после каждого периода времени у клиента будет следующая сумма на счете: a) Через 1 год: около 20935.73 рублей b) Через 2 года: около 23698.94 рублей c) Через 3 года: около 26789.11 рублей d) Через месяц: около 18534.17 рублей