Question

Решите задачу:клиент положил в банк свои сбережения 200000 на 3 года под 16% годовых.Вычислите сколько денег будет на счёте по истечкнию срока хранения вклада?Найти коэффициент приращенияРешите задачу:клиент положил в банк свои сбережения 200000 на 3 года под 16% годовых.Вычислите сколько денег будет на счёте по истечкнию срока хранения вклада?Найти коэффициент приращения

Answer 1

В начале каждого года сумму на счету примем равной 100 %. В конце каждого года на счету будет 116 %. Итак, после первого года:

100 % - 200000;

116 % - Х1.

Откуда:

Х1 = 200000 х 116 / 100;

Х1 = 232000 (рублей).

После второго года:

100 % - 232000;

116 % - Х2.

Откуда:

Х2 = 232000 х 116 / 100;

Х2 = 269120 (рублей).

После третьего года:

100 % - 269120;

116 % - Х3.

Откуда:

Х3 = 2691200 х 116 / 100;

Х3 = 312179,2 (рублей).

Приращение после первого года хранения:

232000 - 200000 = 32000 (рублей).

После второго:

269120 - 232000 = 37120 (рублей).

После третьего:

312179,2 - 269120 = 43059,2 (рублей).

Всего "приросло" к сумме вклада:

32000 + 37120 + 43059,2 = 112179,2 (рублей).

Высчитаем коэффициент приращения:

112179,2 / 200000 х 100 = 56,0896 %.

Ответ 1: сумма вклада после трёх лет хранения равна 312179,2 рублей.

Ответ 2: коэффициент приращения за три года равен 56,0896 %.

Answer 2

200000:100*16=32000 - прирост за 1 год

200000+32000=232000 - стало денег через 1 год

232000:100*16=37120 - прирост за 2 год

232000+37120=269120 - стало через 2 года

269120:100*16=43059,20 - прирост за 3 год

269120+43059,20=312179,20  - стало через 3 года

312179,20-200000=112179,2 - прирост за 3 года

112179,20:200000*100=56,0896% - коэффициент прироста

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

где:

• $A$ - итоговая сумма (сколько денег будет на счете по истечении срока вклада).
• $P$ - начальная сумма вклада (сбережения клиента) - 200000 рублей.
• $r$ - годовая процентная ставка - 16% (в виде десятичной дроби это будет $0.16$).
• $n$ - количество периодов начисления процентов в году. Для простоты будем считать, что проценты начисляются ежегодно, поэтому $n = 1$.
• $t$ - срок вклада в годах - 3 года.

Подставим значения в формулу и вычислим:

$A = 200000 \times \left(1 + \frac{0.16}{1}\right)^{1 \times 3}$ $A = 200000 \times (1.16)^3$ $A = 200000 \times 1.486784$ $A \approx 297356.80$

Таким образом, по истечении срока хранения вклада у клиента на счете будет около 297356.80 рублей.

Теперь давайте найдем коэффициент приращения. Он показывает, во сколько раз увеличивается исходная сумма через заданный период времени. Коэффициент приращения $K$ можно найти, используя следующую формулу:

$K = \frac{A}{P}$

Подставим значения:

$K = \frac{297356.80}{200000}$ $K \approx 1.486784$

Таким образом, коэффициент приращения составляет около 1.486784, что означает, что итоговая сумма на счете увеличилась примерно в 1.49 раза по истечении 3-летнего срока хранения вклада.