Question

|x-2y+3|+4x^2-12xy+9y^2=0 ПОМОГИТЕ

Answer 1

|x-2y+3|+4x^2-12xy+9y^2=0

|x-2y+3|+(2x)^2-2*2x*3y+(3y)^2=0

|x-2y+3|+(2x-3y)^2=0

слева стоят сумма модуля и квадрата - они по определению больше равны 0. значит условие выполняется когда модуль и квадрат павны каждый 0

x-2y+3=0

2x=3y

x=3/2y

3/2y-2y+3=0

-1/2y=-3

y=6

x=9

Ответ ( 9 6)

Answer 2

Для данного уравнения |x-2y+3| + 4x^2 - 12xy + 9y^2 = 0 можно решить, используя различные подходы. Начнем с поиска вещественных решений.

Шаг 1: Разберемся с модулем Обратите внимание, что выражение |x-2y+3| представляет собой модуль. Это означает, что выражение внутри модуля может быть либо положительным, либо отрицательным, и уравнение должно выполняться в обоих случаях.

a) Если (x-2y+3) >= 0, то уравнение примет следующий вид: (x-2y+3) + 4x^2 - 12xy + 9y^2 = 0

b) Если (x-2y+3) < 0, то уравнение примет следующий вид: -(x-2y+3) + 4x^2 - 12xy + 9y^2 = 0

Шаг 2: Решение уравнений в обоих случаях

a) Рассмотрим первое уравнение: (x-2y+3) + 4x^2 - 12xy + 9y^2 = 0

b) Теперь рассмотрим второе уравнение: -(x-2y+3) + 4x^2 - 12xy + 9y^2 = 0

Мы получили два квадратных уравнения относительно x и y. Давайте решим их по очереди.

a) Решение первого уравнения: 4x^2 - 12xy + 9y^2 + x - 2y + 3 = 0

Это квадратное уравнение относительно x. Для его решения используем дискриминант: D = b^2 - 4ac где a = 4, b = -12, c = 9y^2 - 2y + 3

D = (-12)^2 - 4 * 4 * (9y^2 - 2y + 3) = 144 - 16(9y^2 - 2y + 3) = 144 - 144y^2 + 32y - 48

Теперь найдем корни x: x = (-b ± √D) / 2a x = (12 ± √(144 - 144y^2 + 32y - 48)) / 8 x = (12 ± √(-144y^2 + 32y + 96)) / 8 x = (3 ± √(-36y^2 + 8y + 24)) / 2

b) Решение второго уравнения: 4x^2 - 12xy + 9y^2 - x + 2y - 3 = 0

Также, используем дискриминант для нахождения корней x: D = b^2 - 4ac где a = 4, b = -12, c = 9y^2 + 2y - 3

D = (-12)^2 - 4 * 4 * (9y^2 + 2y - 3) = 144 - 16(9y^2 + 2y - 3) = 144 - 144y^2 - 32y + 48

Теперь найдем корни x: x = (12 ± √D) / 8 x = (12 ± √(144 - 144y^2 - 32y + 48)) / 8 x = (12 ± √(-144y^2 - 32y + 96)) / 8 x = (3 ± √(-36y^2 - 8y + 24)) / 2

Таким образом, мы получили два набора решений для x в зависимости от значения y.

Обратите внимание, что в уравнении может быть и другие наборы решений в зависимости от значения |x - 2y + 3|. Чтобы получить окончательное решение, возможно, потребуется дополнительный контекст или условие.