Question

Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы. А, А, А, Н, Н, С получится слово ананас?

Answer 1

Всего 6 букв, значит, всего вариантов 6!=6*5*4*3*2*1=720 комбинаций. Но буквы повторяются а-3 раза, н-2 раза, значит, 3!2!=3*2*2=12 вариантов нужных. Итого: 12/720=0,02 искомая вероятность

Answer 2

Для определения вероятности получения слова "ананас" при случайном расположении в ряд кубиков с буквами А, А, А, Н, Н, С, нужно рассмотреть все возможные перестановки этих букв и определить, сколько из них образуют слово "ананас".

В данном случае, у нас есть 6 букв: 3 А, 2 Н и 1 С. Слово "ананас" состоит из 3 А, 2 Н и 1 С.

Давайте посчитаем, сколько всего существует различных перестановок этих букв:

1. Количество перестановок букв А: 3! / (3-3)! = 3! / 0! = 3! = 6 (так как все три буквы А различны и каждая может занимать свое место).

2. Количество перестановок букв Н: 2! / (2-2)! = 2! / 0! = 2! = 2 (аналогично, обе буквы Н различны и могут занимать свои места).

3. Количество перестановок букв С: 1! / (1-1)! = 1! / 0! = 1! = 1 (единственная буква С может занимать свое место).

Теперь найдем общее количество перестановок этих букв:

Общее количество перестановок = Количество перестановок букв А * Количество перестановок букв Н * Количество перестановок букв С = 6 * 2 * 1 = 12

Теперь нам нужно определить, сколько из этих перестановок образуют слово "ананас". В слове "ананас" у нас есть 3 А, 2 Н и 1 С, и чтобы получить слово "ананас", мы должны выбрать:

• 3 буквы А из 3 доступных букв А (так как все буквы А различны, порядок выбора не важен): это сочетание C(3, 3) = 1 способ.

• 2 буквы Н из 2 доступных букв Н (аналогично, все буквы Н различны, порядок выбора не важен): это сочетание C(2, 2) = 1 способ.

• 1 буква С из 1 доступной буквы С: это сочетание C(1, 1) = 1 способ.

Таким образом, общее количество способов образовать слово "ананас" из данных букв равно 1 * 1 * 1 = 1.

Теперь можем найти вероятность получения слова "ананас":

Вероятность = (количество способов образовать "ананас") / (общее количество перестановок) = 1 / 12 ≈ 0.0833 или округленно до 8.33%.

Итак, вероятность получения слова "ананас" при случайном расположении в ряд кубиков с буквами А, А, А, Н, Н, С составляет около 8.33%.