Question

Решите неравенство вида f'(x)>0, если f(x)=2x^2-8x А.(-∞;2); Б.(2;+∞); В.[2;∞); Г.(0;2]

Answer 1

f'(x) = 4x - 8

4x -8 > 0

x > 2

Ответ: Б. (2;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства f'(x) > 0, сначала найдем производную функции f(x) и затем определим интервалы, на которых производная положительна.

Дано: f(x) = 2x^2 - 8x

Шаг 1: Найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (2x^2 - 8x) f'(x) = 4x - 8

Шаг 2: Определим интервалы, на которых производная положительна (f'(x) > 0):

4x - 8 > 0

Шаг 3: Решим неравенство:

4x > 8 x > 8/4 x > 2

Итак, производная функции f(x) больше нуля на интервале (2; +∞).

Ответ: Б. (2; +∞)