Question

2cos^2x-3cosx=0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Надеюсь, помогла

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$2cos(x)^{2}-3cos(x)=0.$

$cos(x)*(2cos(x)-3)=0.$

$\left \{ {{cos(x)=0} \atop {2cos(x)-3=0}} \right.$ - это совокупность, не система

1) x=$\frac{\pi }{2} + \pi *n$, n ∈ Z

2) x ∈ ∅

Ответ x=$\frac{\pi }{2} + \pi *n$, n ∈ Z

Answer 3

Для решения уравнения 2cos^2x - 3cosx = 0, давайте преобразуем его и найдем значения x.

1. Вынесем общий множитель cosx из обоих слагаемых: 2cos^2x - 3cosx = cosx(2cosx - 3) = 0

2. Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только если один из множителей равен нулю:

   a) cosx = 0 b) 2cosx - 3 = 0

3. Решим оба уравнения:

   a) cosx = 0: Найдем обратный косинус от обеих сторон уравнения: x = arccos(0)

   Косинус нуля равен 0, поэтому: x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

   b) 2cosx - 3 = 0: Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2cosx = 3

   Разделим обе стороны на 2: cosx = 3/2

   Однако значение косинуса не может превышать 1, поэтому у этого уравнения нет решений.

Таким образом, решением исходного уравнения 2cos^2x - 3cosx = 0 являются все значения x, которые удовлетворяют условию: x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.