Question

6 мальчиков и 3 девочки. Какова вероятность того что в группе из пяти человек будет минимум 2 девочки?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))

Answer 1

Минимум две девочки - это в данной задаче две или три.

Гипергеометрическое распределение

Р(2;9;3;5) = С(3;2)*С(6;3)/С(9;5)= 3*20/126=20/42

Р(3;9;3;5)= С(3;3)*С(6;2)/С(9;5)=1*15/126=5/42

Итого Р = 25/42

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность наличия минимум 2 девочек в группе из пяти человек, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала определим общее количество способов выбрать пять человек из девяти. Это обозначается как C(9, 5) и может быть рассчитано следующим образом:

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.

Теперь рассмотрим возможные сценарии, когда в группе находятся 2, 3, 4 или 5 девочек:

1. Два девочки и три мальчика: C(3, 2) * C(6, 3) = 3! / (2! * (3-2)!) * 6! / (3! * (6-3)!) = 3 * 20 = 60.
2. Три девочки и два мальчика: C(3, 3) * C(6, 2) = 3! / (3! * (3-3)!) * 6! / (2! * (6-2)!) = 1 * 15 = 15.
3. Четыре девочки и один мальчик: C(3, 4) * C(6, 1) = 3! / (4! * (3-4)!) * 6! / (1! * (6-1)!) = 0.
4. Пять девочек: C(3, 5) * C(6, 0) = 3! / (5! * (3-5)!) * 6! / (0! * (6-0)!) = 0.

Теперь найдем общее количество способов, когда в группе находятся минимум две девочки:

Общее количество способов = сумма всех возможных сценариев = 60 + 15 + 0 + 0 = 75.

Таким образом, вероятность того, что в группе из пяти человек будет минимум две девочки, составляет:

Вероятность = количество способов с минимум двумя девочками / общее количество способов = 75 / 126 ≈ 0.5952 (округленно до четырех десятичных знаков).

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.5952 или 59.52%.