Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 465 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 820 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Решение:

Составим систему уравнений и решим её. Пусть, x - стоимость детского билета, y - стоимость взрослого билета.

$\left \{ {{2x+y=465} \atop {3x+2y=820}} \right.\\\left \{ {{y=465 - 2x} \atop {3x + 2y = 820}} \right.\\\left \{ {{y=465 - 2x} \atop {3x+930-4x=820}} \right.\\\left \{ {{y=465-2x} \atop {-x=820-930}} \right.\\\left \{ {{y=465-2x} \atop {x=110}} \right.\\\left \{ {{y=465 - 220} \atop {x=110}} \right.\\\left \{ {{y=245} \atop {x=110}} \right.$

Ответ: Стоимость детского билета - 110 рублей, взрослого - 245 рублей.

Answer 2

Предположим, что стоимость одного детского билета равна "x" рублей, а стоимость одного взрослого билета равна "y" рублей.

Из информации первой семьи: 2x + y = 465 ---(уравнение 1)

Из информации второй семьи: 3x + 2y = 820 ---(уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод уравнения в уравнение. В данном случае воспользуемся методом уравнения в уравнение.

Умножим уравнение 1 на 2: 4x + 2y = 930 ---(уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2: 3x + 2y - (4x + 2y) = 820 - 930 3x + 2y - 4x - 2y = -110 -x = -110 x = 110

Подставим значение "x" в уравнение 1: 2(110) + y = 465 220 + y = 465 y = 465 - 220 y = 245

Таким образом, один детский билет стоит 110 рублей, а один взрослый билет стоит 245 рублей.