Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 490 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 840 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Сколько стоит Детский билет рублей? а сколько стоит взрослый билет рублей?

Answer 1

Ответ: Детский билет стоит 140 рублей, а взрослый билет стоит 210 рублей.

Решение:

Обозначим взрослый билет за $x$, а детский за $y$:

$\left \{ {{2y+x = 490} \atop {3y+2x=840}} \right.\\\\x = 490 - 2y\\\\ 3y + 2(490 - 2y) = 840\\\\3y + 980 - 4y = 840\\\\3y-4y = 840 - 980\\\\-y = -140\\\\y=140\\\\x = 490- 2\cdot 140 = 490 - 280 = 210$

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного детского билета составляет "х" рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2х + у = 490 (первая семья купила два детских билета и один взрослый)
2. 3х + 2у = 840 (вторая семья купила три детских билета и два взрослых)

Теперь решим систему уравнений. Для этого давайте решим одно уравнение относительно одной из переменных и подставим полученное значение во второе уравнение.

Исходя из первого уравнения, выразим "у" относительно "х":

у = 490 - 2х

Теперь подставим это значение "у" во второе уравнение:

3х + 2(490 - 2х) = 840

Раскроем скобки:

3х + 980 - 4х = 840

Теперь объединим "х" в одну сторону уравнения:

-х = 840 - 980

-x = -140

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

х = 140

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2х + у = 490

2 * 140 + у = 490

280 + у = 490

у = 490 - 280

у = 210

Таким образом, один детский билет стоит 140 рублей, а один взрослый билет стоит 210 рублей.