Question

1 Тіло рухається за законом S(t)=3t^2-2t-2 , де час вимірюється в секундах, а переміщення -у метрах. Знайти швидкість тіла через 2 с після початку руху.

Answer 1

Ответ: 10 м/с

Пошаговое объяснение:

Тело движется по закону S(t) = 3t²- 2t - 2 , где время измеряется в секундах,  а перемещение -в метрах. Найти скорость тела через 2 с после начала движения.

Решение:

Для того, чтобы найти скорость нужно взять первую производную по времени от закона движения

$V(t)=\frac{dS}{dt}=(3t^2-2t-2)' = 6t-2$

V(t) = dS/dt = (3t² - 2t - 2)' = 6t - 2

Через 2 с после начала движения скорость равна

V(2) = 6·2 - 2 = 10 м/с

Рішення:

Для того, щоб знайти швидкість потрібно взяти першу похідну за часом від закону руху

V(t) = dS/dt = (3t^2-2t-2)' = 6t - 2

Через 2 с після початку руху швидкість дорівнює

V(2) = 6·2 - 2 = 10 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла через 2 секунди після початку руху, потрібно знайти похідну від функції переміщення відносно часу і підставити значення часу t = 2 секунди.

Дано рівняння переміщення: S(t) = 3t^2 - 2t - 2.

Знайдемо похідну відносно часу (швидкість): v(t) = d(S(t))/dt.

Похідна від S(t) за правилом степеневої похідної: v(t) = d(3t^2 - 2t - 2)/dt = 6t - 2.

Тепер підставимо значення t = 2: v(2) = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10.

Отже, швидкість тіла через 2 секунди після початку руху дорівнює 10 м/с.