Question

Тіло рухається за законом S(t)=3+3t² (S- вимірюється у метрах, t- у секундах). ОбчислІть швидкість руху тіла в момент t=3с. Даю 20 балов!!​

Answer 1

Відповідь: 18

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху тіла в момент t = 3 секунди, нам спершу потрібно знайти похідну функції S(t) відносно часу t і підставити t = 3 секунди.

Формула для обчислення швидкості (v) за функцією відстані (S) від часу (t) виглядає так:

v(t) = dS/dt

Спершу знайдемо похідну функції S(t) за виразом S(t) = 3 + 3t²:

dS/dt = d/dt(3 + 3t²)

Знайдемо похідну правої сторони виразу:

dS/dt = 0 + 6t

Тепер підставимо t = 3 секунди, щоб знайти швидкість в момент t = 3 секунди:

v(3) = 6 * 3 = 18 м/с

Отже, швидкість руху тіла в момент t = 3 секунди дорівнює 18 метрам на секунду.

Answer 3

Щоб обчислити швидкість руху тіла в момент t = 3 секунди, спершу треба знайти похідну функції S(t) за часом t. Похідна функції S(t) визначає швидкість руху тіла.

Спершу знайдемо похідну функції S(t):

S(t) = 3 + 3t²

V(t) = dS(t)/dt

Для знаходження похідної V(t), беремо похідну від S(t) за t:

V(t) = d/dt [3 + 3t²]

Похідна константи 3 дорівнює нулю, і для похідної 3t² застосовуємо правило степеневої функції:

V(t) = 0 + 6t

Тепер ми знаємо вираз для швидкості V(t). Щоб обчислити швидкість в момент t = 3 секунди, підставимо t = 3 в вираз для V(t):

V(3) = 6 * 3 = 18 м/с

Отже, швидкість руху тіла в момент t = 3 секунди дорівнює 18 метрам на секунду.