Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=t3 -t2 (s вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t=3 с.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в момент часу t=3 секунди, необхідно обчислити похідну функції розташування s(t) відносно часу t і підставити значення t=3 у цю похідну.

Функція розташування s(t) дана як s(t) = t^3 - t^2.

Щоб знайти похідну s(t), застосуємо правила диференціювання для кожного доданка:

d/dt(t^3) = 3t^2 d/dt(-t^2) = -2t

Тепер обчислимо похідну функції s(t) за правилом суми похідних:

ds(t)/dt = d/dt(t^3 - t^2) = 3t^2 - 2t

Тепер підставимо значення t=3 у похідну, щоб знайти швидкість в момент часу t=3 секунди:

v = ds(t)/dt = 3(3)^2 - 2(3) = 3(9) - 2(3) = 27 - 6 = 21 м/с

Отже, швидкість цього тіла в момент часу t=3 секунди становить 21 м/с.