Question

Упростите выражения (6x-3y)^2 -3(y+4x)^2 2a(3a-4b)^2-3a^2(6a-16b)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с раскрытия скобок и выполнения операций.

Выражение: (6x-3y)^2 - 3(y+4x)^2 + 2a(3a-4b)^2 - 3a^2(6a-16b)

Раскрытие квадратов

(6x-3y)^2 = (6x-3y) * (6x-3y) = 36x^2 - 18xy - 18xy + 9y^2 = 36x^2 - 36xy + 9y^2

(y+4x)^2 = (y+4x) * (y+4x) = y^2 + 4xy + 4xy + 16x^2 = y^2 + 8xy + 16x^2

(3a-4b)^2 = (3a-4b) * (3a-4b) = 9a^2 - 12ab - 12ab + 16b^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2

Упрощение

Теперь упростим выражение, заменив каждое раскрытое выражение:

(6x-3y)^2 - 3(y+4x)^2 + 2a(3a-4b)^2 - 3a^2(6a-16b) = (36x^2 - 36xy + 9y^2) - 3(y^2 + 8xy + 16x^2) + 2a(9a^2 - 24ab + 16b^2) - 3a^2(6a-16b)

Раскроем скобки в последнем члене:

-3a^2(6a-16b) = -18a^3 + 48a^2b

Теперь объединим все члены:

(36x^2 - 36xy + 9y^2) - 3(y^2 + 8xy + 16x^2) + 2a(9a^2 - 24ab + 16b^2) - 3a^2(6a-16b) = 36x^2 - 36xy + 9y^2 - 3y^2 - 24xy - 48x^2 + 18a^3 - 48a^2b + 18a^3 - 3a^2(6a-16b)

Упрощение дальше

Теперь сгруппируем подобные члены:

36x^2 - 36xy + 9y^2 - 3y^2 - 24xy - 48x^2 + 18a^3 - 48a^2b + 18a^3 - 3a^2(6a-16b) = (36x^2 - 48x^2) + (-36xy - 24xy) + (9y^2 - 3y^2) + (18a^3 + 18a^3) - 48a^2b - 3a^2(6a-16b)

Результат:

-12x^2 - 60xy + 6y^2 + 36a^3 - 48a^2b - 18a^3 + 48a^2b - 18a^3 + 48a^2b = -12x^2 - 60xy + 6y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -12x^2 - 60xy + 6y^2.