Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t2 + 9t + 8 (час t вимірюється у секундах,шлях s - у метрах). Визначте швидкість його руху у момент часу t =4с

Answer 1

v=(4t²+9t+8)'=8t+9

v(4)=8*4+9=32+9=41/м/с/

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху тіла в момент часу t = 4 секунди, вам потрібно обчислити похідну функції шляху s(t) за відношенням до часу t і підставити t = 4 секунди в цю похідну.

Функція шляху s(t) дана як s(t) = 4t^2 + 9t + 8.

Щоб знайти похідну цієї функції за t, використовуємо правила диференціювання:

s'(t) = d/dt(4t^2 + 9t + 8)

Спершу обчислимо похідну кожного члена окремо:

1. d/dt(4t^2) = 8t
2. d/dt(9t) = 9
3. d/dt(8) = 0 (константа не має похідної)

Тепер додамо ці похідні разом:

s'(t) = 8t + 9

Тепер ми маємо функцію швидкості s'(t) = 8t + 9.

Щоб знайти швидкість в момент часу t = 4 секунди, підставимо t = 4 в цю функцію:

s'(4) = 8(4) + 9 = 32 + 9 = 41 м/с

Отже, швидкість руху тіла в момент часу t = 4 секунди дорівнює 41 метру за секунду.