Question

тіло рухається за законом s(t)=8+15t+t^2-1/3 t^3,де s(t) вимірюється в метрах,t-в секундах. Знайти швидкість тіла через 4с після початку руху.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла через 4 секунди після початку руху, ми повинні обчислити похідну функції s(t) відносно t, а потім підставити значення t = 4.

Спочатку обчислимо похідну функції s(t). Враховуючи, що кожен член функції s(t) є поліноміальним, ми можемо використовувати правила похідних поліномів:

s'(t) = 0 + 15 + 2t - (1/3) * 3t^2 = 15 + 2t - t^2

Тепер підставимо t = 4 в похідну функцію:

s'(4) = 15 + 2 * 4 - 4^2 = 15 + 8 - 16 = 23 - 16 = 7 м/с

Отже, швидкість тіла через 4 секунди після початку руху становить 7 м/с.