Question

Точка рухається за законом s(t)=2t^3-3t. Знайти швидкість та прискорення точки через 3с після початку руху (s вимірюється в метрах) Помогите пож

Answer 1

Ответ:

скорее всего ответ 51

Пошаговое объяснение:

....

Answer 2

Щоб знайти швидкість та прискорення точки через 3 секунди після початку руху, спершу ми знайдемо похідні функції від функції положення s(t).

Дано: s(t) = 2t^3 - 3t

1. Знайдемо похідну функції s(t) за часом t, щоб отримати швидкість v(t):

v(t) = ds(t)/dt

v(t) = d/dt (2t^3 - 3t)

Для цього використаємо правила диференціювання. Похідна від 2t^3 є 6t^2, а похідна від -3t є -3. Тому:

v(t) = 6t^2 - 3

2. Тепер знайдемо похідну від v(t) за часом t, щоб отримати прискорення a(t):

a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d/dt (6t^2 - 3)

Знову використовуємо правила диференціювання:

a(t) = 12t

Тепер ми маємо вирази для швидкості та прискорення:

v(t) = 6t^2 - 3 a(t) = 12t

3. Щоб знайти швидкість та прискорення через 3 секунди (t = 3 секунди), підставимо t = 3 в обидва вирази:

v(3) = 6(3^2) - 3 = 6(9) - 3 = 54 - 3 = 51 м/с a(3) = 12(3) = 36 м/с^2

Отже, швидкість точки через 3 секунди після початку руху дорівнює 51 м/с, а прискорення дорівнює 36 м/с^2.