Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В концертном зале 120 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 27 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

х - люстры

у - бра

27х - лампочек в люстрах

3у - лампочек в бра

Система:

х+у=120

27х=3у

х=120-у

27*(120-у)=3у

3240-27у=3у

3у+27у=3240

30у=3240

у=3240:30

у=108 - бра

х=120-108=12 - люстр

Answer 2

Пусть $x$ - количество люстр в зале, а $y$ - количество бра в зале.

Известно, что всего в зале 120 светильников, то есть $x + y = 120$.

Также известно, что в каждой люстре 27 лампочек, а в каждом бра 3 лампочки. То есть общее количество лампочек в люстрах равно $27x$, а в брах - $3y$.

Условие гласит, что общее количество лампочек в люстрах равно общему количеству лампочек в брах:

$27x = 3y$

Мы можем поделить обе стороны на 3:

$9x = y$

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y &= 120 \\ 9x &= y \end{align*}\] Подставим значение \(y\) из второго уравнения в первое: \[x + 9x = 120\] \[10x = 120\] \[x = 12\] Таким образом, в зале 12 люстр.