Question

.В большом зале 20 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 17 лампочки в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Если все светильники — бра, то число лампочек в них 40 * 3 = 120, а в люстрах — ноль. Заменим одно бра одной люстрой. Тогда число лампочек в бра станет 117, а в люстрах — 5. Разность числа лампочек в люстрах и в бра изменится на 5 + 3 = 8. Чтобы лампочек в бра и в люстрах стало поровну, необходимо сделать 120:8 = 15 таких замен. Значит, в зале 15 люстр

Answer 2

Давайте обозначим количество люстр в зале как L и количество настенных бра как B.

Мы знаем, что в каждой люстре 17 лампочек, и в каждом бра 3 лампочки. По условию, количество лампочек во всех люстрах равно количеству лампочек во всех бра. Это можно выразить уравнением:

17L = 3B

Теперь давайте разберемся, сколько всего лампочек в зале. У нас есть 20 светильников в зале, и каждая люстра имеет 17 лампочек, а каждое бра имеет 3 лампочки. Таким образом, общее количество лампочек в зале можно выразить следующим образом:

Общее количество лампочек = 17L (от люстр) + 3B (от бра)

Теперь мы знаем, что 17L = 3B, поэтому мы можем заменить 3B в уравнении на 17L:

Общее количество лампочек = 17L + 17L = 34L

Мы знаем, что общее количество лампочек в зале равно 34L, и также, что в зале всего 20 светильников. Это означает, что:

34L = 20

Теперь мы можем разделить обе стороны на 34, чтобы найти количество люстр (L):

L = 20 / 34

L = 10 / 17

Теперь мы знаем, что L равно 10/17, что означает, что в зале 10 люстр.

Answer 3

Пусть L обозначает количество люстр в зале, а B обозначает количество настенных бра.

Из условия известно, что в каждой люстре 17 лампочек, а в каждом бра 3 лампочки. Также известно, что общее количество лампочек во всех люстрах равно общему количеству лампочек во всех бра.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

17 * L = 3 * B

Теперь давайте рассмотрим варианты для L и B:

1. Если L = 1, то у нас будет 17 лампочек в одной люстре и 3 * B лампочек во всех бра. Но так как общее количество лампочек во всех люстрах равно общему количеству лампочек во всех бра, это не удовлетворяет условию, так как 17 не равно 3 * B.

2. Если L = 2, то у нас будет 2 люстры суммарно с 17 * 2 = 34 лампочками, и общее количество лампочек во всех бра будет 3 * B.

Так как 34 не делится нацело на 3, нет целого числа B, которое бы удовлетворяло это условие.

3. Если L = 3, то у нас будет 3 люстры суммарно с 17 * 3 = 51 лампочкой, и общее количество лампочек во всех бра будет 3 * B.

Теперь мы видим, что 51 делится нацело на 3 (3 * 17 = 51), поэтому есть целое число B, которое удовлетворяет условию. Таким образом, в зале 3 люстры.