Question

Срочно!!! В концертном зале 20 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 7 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?​

Answer 1

Ответ:

6 люстр в зале

Пошаговое объяснение:

Пусть всего люстр в зале = х, тогда бра в зале = 20-х

По условию, число лампочек во всех люстрах= числу лампочек во всех бра

Составим уравнение:

7х = 3(20-х)

7х = 60 - 3х

10х = 60

х = 60/10

х = 6 люстр в зале

20 - 6 = 14 бра в зале

6*7 = 14*3

42 = 42 - число лампочек во всех люстрах= числу лампочек во всех бра

Answer 2

Предположим, что в зале есть L люстр и B бра.

В каждой люстре 7 лампочек, а в каждом бра - 3 лампочки. Значит, общее количество лампочек во всех люстрах равно 7L, а во всех бра - 3B.

По условию задачи, число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. То есть, 7L = 3B.

Так как L и B - целые числа, рассмотрим все возможные значения L и найдем соответствующие значения B:

1) Если L = 1, то 7L = 7 и 3B = 3. Очевидно, что эти значения не равны, поэтому L = 1 не подходит.

2) Если L = 2, то 7L = 14 и 3B = 6. Эти значения также не равны, поэтому L = 2 не подходит.

3) Если L = 3, то 7L = 21 и 3B = 9. Опять же, эти значения не равны, поэтому L = 3 не подходит.

4) Если L = 4, то 7L = 28 и 3B = 12. В этом случае, значения равны: 28 = 12. Значит, L = 4 и B = 12/3 = 4.

Таким образом, мы нашли единственное возможное значение L и B, при которых условие задачи выполняется: L = 4 и B = 4.

Ответ: в зале 4 люстры.