Question

Андрей ходит со скоростью 5 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 10240 километров. Андрей хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 5120 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Андрей может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Андрей может добраться до Пекина?

Answer 1

Ответ:

10240-5120=5120км

Это мы посчитали сколько останется км,когда скорость будет падать вдвое

5120-2560=2560км

2560-1280=1280 км

1280-640 =640 км

640-320=320 км

320-160=160 км

160-80=80 км

80-40=40 км

40-20=20 км

20-10=10км

10-5=5 км

За 12 часов надо ,чтоб на летающей тарелке добраться до Пекина,последние 5 км Андрей может пройтись пешком или долететь на тарелке

Ответ: 12 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Изначально, у Андрея есть два варианта: либо он летит на тарелке до конца пути, либо он летит на тарелке какое-то время, а затем дополняет оставшийся путь пешком.

Поскольку максимальная скорость тарелки 5120 километров в час, а Андрей ходит со скоростью 5 километров в час, давайте рассмотрим случай, когда Андрей летит на тарелке весь путь до Пекина. Время, которое ему потребуется, можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время на тарелке = Расстояние / Скорость = 10240 км / 5120 км/ч = 2 часа.

Теперь давайте рассмотрим второй вариант, когда Андрей летит на тарелке определенное время, а затем дополняет оставшийся путь пешком. Пусть он проведет "x" часов на тарелке, а оставшееся расстояние (10240 км - 5120 км * x) он пройдет пешком со скоростью 5 км/ч.

Время на тарелке + Время пешком = x + (10240 км - 5120 км * x) км / 5 км/ч

Мы хотим найти минимальное значение "x", при котором суммарное время на тарелке и время пешком будет минимальным. Для этого продифференцируем выражение по "x" и найдем его минимум:

d(Время на тарелке + Время пешком)/dx = 0

Сначала найдем значение "x", при котором производная равна нулю:

d(Время на тарелке)/dx + d(Время пешком)/dx = 0 -5120 км / 5120 км/ч + 5120 км * (1 / 5 км/ч^2) = 0 -1 + 1024 = 0 1023 = 0

Противоречие. Наше предположение о том, что существует минимум, было неверным. Это означает, что минимума нет, и наилучший вариант - это пролететь всю дистанцию на тарелке за 2 часа.

Таким образом, минимальное количество часов, за которое Андрей может добраться до Пекина, равно 2 часам.