Question

ДАМ 35 БАЛОВ ПОМОГИТЕ!! Николай ходит со скоростью 8 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 512 километров. Николай хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 256 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Николай может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Николай может добраться до Пекина?

Answer 1

Ответ:

7 часов

Пошаговое объяснение:

1 час на тарелке 256 км

2 час на тарелке 128 км

3 час 64 км

4 час 32 км

5 час 16 км

————————— итого 496 км

512-496=16 км осталось

6 час 8 км на тарелке

7 час 8 км пешком

Итого 7 часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть два различных способа, как Николай может добраться до Пекина: на летающей тарелке и пешком. Мы будем искать минимальное количество часов, которое ему потребуется в каждом из этих вариантов.

Сначала давайте рассмотрим путь на летающей тарелке:

1. В первый час тарелка летит со скоростью 256 км/час.
2. Во второй час скорость уменьшается вдвое, и тарелка летит со скоростью 256 / 2 = 128 км/час.
3. В третий час скорость снова уменьшается вдвое, и тарелка летит со скоростью 128 / 2 = 64 км/час.
4. Этот процесс продолжается, пока скорость не станет равной 8 км/час, так как Николай ходит со скоростью 8 км/час.

Таким образом, нам нужно найти количество часов, за которое скорость уменьшится вдвое до 8 км/час. Мы можем представить это как геометрическую последовательность:

256, 128, 64, 32, 16, 8

Скорость уменьшается вдвое каждый час. Это означает, что наша последовательность является геометрической прогрессией с первым членом (a) равным 256 и знаменателем (r) равным 1/2.

Для нахождения количества часов (n), через которое скорость станет 8 км/час, мы можем использовать следующую формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

a * (r^(n-1)) = 8

256 * (1/2)^(n-1) = 8

Теперь решим это уравнение:

(1/2)^(n-1) = 8 / 256

(1/2)^(n-1) = 1/32

Теперь возведем обе стороны в степень -1, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

2^(n-1) = 32

Теперь найдем n-1:

n-1 = log2(32)

n-1 = 5

n = 6

Таким образом, скорость тарелки уменьшится до 8 км/час через 6 часов.

Теперь давайте рассмотрим второй вариант - Николай идет пешком. Расстояние от Санкт-Петербурга до Пекина составляет 512 км, и он идет со скоростью 8 км/час.

Чтобы найти время, которое ему потребуется, мы можем использовать формулу времени (время = расстояние / скорость):

Время = 512 км / 8 км/час = 64 часа.

Итак, Николаю потребуется 64 часа, чтобы дойти до Пекина пешком.

Теперь выбираем минимальное из двух времен: 6 часов на летающей тарелке и 64 часа пешком.

Минимальное время - 6 часов.

Итак, минимальное количество часов, за которое Николай может добраться до Пекина, составляет 6 часов.