Question

Михаил ходит со скоростью 7 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 3584 километров. Михаил хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 1792 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Михаил может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Михаил может добраться до Пекина?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.3584-1792=1792

2.7×1792=12444

Answer 2

Чтобы оптимально спланировать путешествие Михаила, давайте разберемся ситуацией поэтапно:

1. Первый час на летающей тарелке: За первый час тарелка пролетит 1792 километра.

2. После первого часа на летающей тарелке: После первого часа скорость тарелки упадет вдвое, и она будет лететь со скоростью 896 километров в час. Михаил может решить, сколько часов ему провести на тарелке, прежде чем перейти на пешеходный режим.

3. Время на пешеходный режим: Скорость Михаила пешком составляет 7 километров в час. Расстояние, которое ему предстоит пройти, равно оставшемуся расстоянию между Санкт-Петербургом и Пекином после пройденного времени на тарелке.

Таким образом, путь Михаила можно описать формулой:

$$1792 + 896x + 7y = 3584,$$

где $x$ - количество часов на тарелке, $y$ - количество часов пешком.

Решив это уравнение относительно $y$, получим:

$$y = \frac{3584 - 1792 - 896x}{7}.$$

Так как $x$ и $y$ должны быть положительными числами, мы ищем минимальное целочисленное значение $x$, при котором $y$ также будет целым числом.

Выразим $y$ в виде:

$$y = \frac{1792}{7} + \frac{896}{7}x - \frac{3584}{7}.$$

Заметим, что $\frac{1792}{7}$ и $\frac{3584}{7}$ делятся нацело. Найдем такое значение $x$, при котором $\frac{896}{7}x$ будет дополняться до ближайшего целого числа так, чтобы оставшаяся часть была минимальной. Это произойдет, когда $\frac{896}{7}x$ близко к целому числу 0.5. Так как $\frac{896}{7} \approx 128$, то $x$ должно быть примерно равно $\frac{1}{2}$.

Следовательно, Михаил может провести около 0.5 часов на тарелке и остаться на ней на второй час, а затем дойти пешком оставшиеся 1792 километра. Таким образом, минимальное время, за которое Михаил может добраться до Пекина, составляет 2.5 часа: 1 час на тарелке и 1.5 часа пешком.