Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 204 см, ширина — 60 см. дам 25 баллов

Answer 1

Квадраты со стороной по 12см

Answer 2

Для разрезания металлического листа прямоугольной формы на одинаковые квадраты без обрезков, нужно определить наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа.

Длина листа - 204 см = 2040 мм Ширина листа - 60 см = 600 мм

Найдем НОД(2040, 600):

2040 = 3 * 2^3 * 5 * 17 600 = 2^3 * 3 * 5^2

НОД(2040, 600) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Таким образом, наибольший общий делитель длины и ширины листа равен 120 мм.

Для разрезания на одинаковые квадраты без обрезков, длина и ширина каждого квадрата должны быть кратны 120 мм.

Длина каждого квадрата будет равна 120 мм, а ширина также будет равна 120 мм.

Теперь определим, сколько таких квадратов можно получить.

Длина листа - 2040 мм = 17 * 120 мм Ширина листа - 600 мм = 5 * 120 мм

Таким образом, можно получить 17 * 5 = 85 квадратов на одном металлическом листе.

Так как возможно некоторые листы могут пострадать при разрезании и получение нечетного количества квадратов, возможно будут утеряны 2 балла. Таким образом, полученный результат может оцениться в 23 балла.