Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 156 см, ширина — 84 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надо найти наибольший общий делитель для сторон прямоугольника - НОД(156 и 84)

156=2×2×3×13

84=2×2×3×7

НОД(156 и 84)=2×2×3=12(см)-сторона наибольшего квадрата

Далее находим сколько раз по 12 поместится в сторонах прямоугольника

156:12=13

84:12=7

Находим общее количество квадратов:

13×7=91 квадрат

Ответ:

Из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 12×12 см.

Всего таких квадратов получится 91 шт.

Answer 2

Для того чтобы найти размер самых больших квадратов, которые можно получить без обрезков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа.

Длина листа = 156 см Ширина листа = 84 см

НОД(156, 84) = 12

Таким образом, самые большие квадраты, которые можно получить без обрезков, будут иметь размер 12 см x 12 см.

Теперь найдем количество таких квадратов, которые можно получить из данного листа.

Длина листа / размер квадрата = 156 см / 12 см = 13 квадратов вдоль длины

Ширина листа / размер квадрата = 84 см / 12 см = 7 квадратов вдоль ширины

Таким образом, можно получить 13 квадратов вдоль длины и 7 квадратов вдоль ширины, общее количество таких квадратов будет:

13 квадратов * 7 квадратов = 91 квадрат

Таким образом, из данного металлического листа размером 156 см x 84 см можно получить 91 квадрат размером 12 см x 12 см без обрезков.