Question

Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 106 чел. писали олимпиаду по химии, а 159 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили? Ответ: в каждой аудитории учеников разместили чел., аудиторий всего предоставили шт.

Answer 1

Ответ:

в каждой аудитории учеников разместили 53 чел., аудиторий всего предоставили 5 шт.

Пошаговое объяснение:

Делители числа 106 это числа 1, 2, 53, 106

Делители числа 159 это числа 1, 3, 53, 159

Общие делители чисел 106 и 159 это числа 1 и 53

Кол-во учеников в каждой аудитории должно быть более чем 1.

Значит в каждой аудитории учеников разместили 53 чел.

(106+159):53=5(шт) аудиторий всего предоставили

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников, размещенных в каждой аудитории, как $x$, и количество аудиторий как $y$.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. $106 = x \cdot y$ (количество учеников на олимпиаде по химии)
2. $159 = x \cdot y$ (количество учеников на олимпиаде по литературе)

Так как у нас одинаковое количество учеников в каждой аудитории, мы можем утверждать, что $x$ одинаково в обоих уравнениях.

Теперь, давайте решим эту систему уравнений:

$$\begin{align*} 106 &= x \cdot y \\ 159 &= x \cdot y \end{align*}$$

Мы видим, что у нас два уравнения с одинаковым левым столбцом. Таким образом, у нас есть два варианта:

1. $x = 106$ и $y = 1$ (если учеников в каждой аудитории 106, и аудиторий 1)
2. $x = 159$ и $y = 1$ (если учеников в каждой аудитории 159, и аудиторий 1)

Таким образом, ответ может быть двойным: в каждой аудитории учеников разместили 106 человек, и всего предоставили 1 аудиторию, или в каждой аудитории учеников разместили 159 человек, и всего предоставили 1 аудиторию.