Question

Для прокладки в двух аудиториях компьютерной сети требуется кабель. У Яры есть два куска, и первого куска не хватит, чтобы проложить сеть в первой аудитории, а второго куска не хватит, чтобы проложить сеть во второй аудитории. При этом, если дополнить первый кусок частью второго так, чтобы хватило полностью для первой аудитории, во второй останется только половина всей требуемой длины. А если дополнить второй кусок частью первого, то в первой аудитории останется только пятая часть всей требуемой длины. Какова полная длина кабеля для каждой аудитории по проекту, если длина первого куска - 12 м, а второго - 42 м? (В каждое окошко запиши только число без пробелов.) ​

Answer 1

Ответ:

30м и 48м

Пошаговое объяснение:

х-нужно м для 1 аудитории

у-нужно м для 2 аудитории

х-12 - не хватает метров для первой аудитории

у-42 - не хватает метровдля 2 аудитории

тогда получаем систему уравнений

у/2=42-(х-12) и х/5=12-(у-42)

у=84-2х+24=108-2х  

х=60-5у+210=270-5у

Подставим у =108-2х во второе уравнение

х=270-540+10х

х=30

тогда у=48        

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся с задачей. У нас есть два куска кабеля: первый кусок длиной 12 метров и второй кусок длиной 42 метра. Нам нужно проложить сеть в двух аудиториях, но каждого куска кабеля не хватает для прокладки в соответствующей аудитории.

Если мы дополним первый кусок кабеля частью второго, чтобы хватило полностью для прокладки в первой аудитории, то во второй аудитории останется только половина требуемой длины. А если мы дополним второй кусок кабеля частью первого, то в первой аудитории останется только пятая часть требуемой длины.

Давайте обозначим полную длину кабеля для первой аудитории как x и для второй аудитории как y.

Из условия задачи, мы можем составить следующие уравнения:

1. Для первой аудитории: x = 12 + (y/2) 2. Для второй аудитории: y = 42 + (x/5)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала подставим уравнение (2) в уравнение (1):

x = 12 + ((42 + (x/5))/2)

Решим это уравнение:

10x = 240 + 42 + x

9x = 282

x = 31.33

Теперь подставим найденное значение x в уравнение (2):

y = 42 + (31.33/5)

y = 48.27

Таким образом, полная длина кабеля для первой аудитории составляет 31.33 метра, а для второй аудитории - 48.27 метра.

Ответ: 31.33 и 48.27.