Question

Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 344 чел. писали олимпиаду по химии, а 473 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?

Answer 1

Ответ:

В 19 аудиториях разместили по 43 человека.

Answer 2

Давайте обозначим количество студентов, размещенных в каждой аудитории, как \( х \), и общее количество аудиторий как \( у \).

Из условия задачи известно, что 344 человека писали олимпиаду по химии, и 473 человека писали олимпиаду по литературе. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Количество студентов, писавших олимпиаду по химии: \(344 = х \cdot у\) 2. Количество студентов, писавших олимпиаду по литературе: \(473 = х \cdot у\)

Так как количество студентов в обеих группах разное, предположим, что количество аудиторий \( у \) больше одной. Теперь давайте найдем общее количество студентов и выразим его через \( х \) и \( у \):

Общее количество студентов: \(344 + 473 = (х \cdot у) + (х \cdot у) = 2 \cdot х \cdot у\)

Также известно, что общее количество студентов равно сумме студентов в каждой аудитории, которую мы только что нашли. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

Общее количество студентов: \(2 \cdot х \cdot у = 344 + 473\)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(х \cdot у = 344\) 2. \(2 \cdot х \cdot у = 344 + 473\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(х\) и \(у\).

Разделим второе уравнение на 2:

\[х \cdot у = \frac{344 + 473}{2} = 408.5\]

Так как \(х \cdot у\) должно быть целым числом, это не возможно. Однако, возможно, мы допустили ошибку в формулировке задачи, или могли бы уточнить условия. Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз.