Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА! Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 472 чел. писали олимпиаду по химии, а 649 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили? Ответ: в каждой аудитории учеников разместили чел., аудиторий всего предоставили шт.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим  на простые множители  472 и 649

472 = 2 * 2 * 2 * 59

649 = 11 * 59

Общие множители чисел: 59

НОД (472; 649) = 59

в каждой аудитории студентов по 59 человека

649 : 59= 11  аудиторий для студентов литераторов

472 : 59 = 8 аудиторий для студентов химиков

11 + 8 = 19 шт аудиторий всего предоставили

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное чисел 472 и 649.

Разложим каждое число на простые множители:

$472 = 2^3 \cdot 59$

$649 = 11 \cdot 59$

НОК(472, 649) = $2^3 \cdot 11 \cdot 59 = 25948$

Значит, в каждой аудитории разместили $\frac{472+649}{25948} = \frac{1121}{25948}$ учеников. Число учеников должно быть целым, поэтому нужно округлить в большую сторону: в каждой аудитории разместили 9 учеников.

Количество аудиторий равно отношению общего числа учеников к числу учеников в каждой аудитории:

$\frac{472+649}{9} = 147$

Ответ: в каждой аудитории разместили 9 учеников, аудиторий всего предоставили 147 шт.