Question

Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 424 чел. писали олимпиаду по химии, а 583 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили? Помогите плз даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим  на простые множители  424 и 583

424 = 2 * 2 * 2 * 53

583 = 11 * 53

Общие множители чисел: 53

НОД (424; 583) = 53

в каждой аудитории студентов по 53 человека

583 : 53= 11  аудиторий для студентов литераторов

424 : 53 = 8 аудиторий для студентов химиков

Answer 2

Для проведения олимпиады предоставили несколько одинаковых аудиторий. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, а олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях.

Давайте обозначим количество аудиторий за Х, а количество студентов в каждой аудитории за У.

Из условия задачи известно, что 424 человека писали олимпиаду по химии, а 583 человека писали олимпиаду по литературе. Значит, общее число студентов, участвовавших в олимпиаде, равно 424 + 583 = 1007.

Так как студенты размещались в одинаковых аудиториях, количество студентов в каждой аудитории равно общему числу студентов, разделенному на количество аудиторий, то есть У = 1007 / Х.

Также из условия задачи известно, что олимпиаду по химии писали 424 человека, а олимпиаду по литературе писали 583 человека. Значит, общее число студентов, писавших олимпиаду, равно 424 + 583 = 1007.

Теперь найдём общее количество студентов, которые разместили в каждой аудитории, исходя из количества студентов в каждой аудитории (У = 1007 / Х), и общего числа аудиторий (Х). Общее количество студентов равно Х * У, то есть 1007 = Х * (1007 / Х).

Упростив это уравнение, получаем 1007 = 1007. Здесь видно, что уравнение выполняется при любом значении Х, так как 1007 делится на Х и превращается в 1007. Следовательно, количество аудиторий может быть любым положительным числом.

Таким образом, количество студентов, размещенных в каждой аудитории, равно 1007 / Х, и количество аудиторий может быть любым положительным числом.