Question

Помогите пожалуйста!!!(срочно) Найди НОД(35;40). Вычисли НОК(33;21). Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 35 дн., а у другого — 45 дн. Найди время, через которое теплоходы снова встретятся в порту. Ответ: теплоходы снова встретятся в порту через ? дн. Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 282 чел. писали олимпиаду по химии, а 235 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили? Ответ: в каждой аудитории учеников разместили чел., аудиторий всего предоставили шт.

Answer 1

Ответ:

1) НОД(35;40) = 280

2) НОК(33;21) = 231

Пошаговое объяснение:

1) 35 = 7 x 5

40 = 2 x 2 x 2 x 5

Берем одинаковые множители:

НОД(35 и 40) = 5

2) 33 = 3 x 11

21 = 3 x 7

НОК(33 и 21) = 3

Дальше другие пусть ответят, нету времени

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку.

Задача 1: НОД(35;40)

НОД (наибольший общий делитель) чисел 35 и 40 можно найти, используя алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании одного числа от другого до тех пор, пока не получится остаток равный 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

\[ \text{НОД}(35, 40) = \text{НОД}(40, 35) = \text{НОД}(5, 35) = \text{НОД}(35, 5) = \text{НОД}(0, 5) = 5 \]

Итак, \(\text{НОД}(35, 40) = 5\).

Задача 2: НОК(33, 21)

НОК (наименьшее общее кратное) можно найти по формуле: \(\text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)}\).

\[ \text{НОК}(33, 21) = \frac{33 \cdot 21}{\text{НОД}(33, 21)} = \frac{33 \cdot 21}{3} = 231 \]

Итак, \(\text{НОК}(33, 21) = 231\).

Задача 3: Время встречи теплоходов

Чтобы найти время встречи теплоходов, нужно найти их общий кратный период. Это можно сделать через НОК.

\[ \text{НОК}(35, 45) = \frac{35 \cdot 45}{\text{НОД}(35, 45)} = \frac{35 \cdot 45}{5} = 315 \]

Таким образом, теплоходы встретятся в порту через 315 дней.

Задача 4: Размещение учеников на олимпиаде

Пусть \(x\) - количество учеников в каждой аудитории.

Тогда:

- Олимпиаду по химии писали 282 человека, следовательно, \(282 = x \cdot \text{количество аудиторий}\). - Олимпиаду по литературе писали 235 человек, следовательно, \(235 = x \cdot \text{количество аудиторий}\).

Найдем \(x\):

\[ \begin{align*} 282 &= x \cdot \text{количество аудиторий} \\ 235 &= x \cdot \text{количество аудиторий} \end{align*} \]

Решив систему уравнений, получим \(x = 47\).

Теперь найдем количество аудиторий:

\[ \text{количество аудиторий} = \frac{282}{47} = 6 \]

Итак, в каждой аудитории разместили 47 человек, и предоставили 6 аудиторий.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.