Question

Ответ: 40°. No 8DДано: ABCD — выпуклый четырех-угольник,0 — середина AC, AC — диагональ;AB = AO = BO = CO,ZBAD = ZBCD = 120°, AD = 16 см.Найти: АВ.0В“А​

Answer 1

Ответ:

АZBCD=49'=FDJIGD

Объяснение:

Просто

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи нам нужно знать свойства вписанного четырёхугольника, то есть четырёхугольника, вершины которого лежат на одной окружности. Вы можете прочитать об этих свойствах в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA).

По условию задачи, AB = AO = BO = CO, то есть четырёхугольник ABCD является равнобоким описанным трапецией. Это означает, что его основания AB и CD параллельны, а диагонали AC и BD перпендикулярны.

Также по условию задачи, ZBAD = ZBCD = 120°. Это означает, что углы при основаниях равны 60°, а углы при боковых сторонах равны 120°. Тогда по теореме синусов для треугольника ABD имеем:

$$\\frac{AB}{\\sin 120°} = \\frac{AD}{\\sin ZABD}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\\frac{AB}{\\frac{\\sqrt{3}}{2}} = \\frac{16}{\\sin 60°}$$

Отсюда находим:

$$AB = \\frac{16 \\sqrt{3}}{3}$$

Это и есть искомая длина стороны AB.

Ответ: 40°. AB = $$\\frac{16 \\sqrt{3}}{3}$$ см.