Question

Дан параллелограмм ABCD. Выберите все верные утверждения из списка. 1.Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — прямоугольник. 2.Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — ромб. 3.Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — квадрат. 4.Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — прямоугольник. 5.Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — ромб. 6.Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — квадрат. 7.Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — прямоугольник. 8.Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — ромб. 9.Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — квадрат.

Answer 1

Ответ:2,4,8

По-моему так

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение:

1. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — прямоугольник.

   • Это утверждение верно. В прямоугольнике диагонали всегда перпендикулярны.

2. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — ромб.

   • Это утверждение неверно. Ромб имеет все стороны равными, но у параллелограмма стороны могут быть разными.

3. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — квадрат.

   • Это утверждение неверно. Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами, но диагонали не обязательно перпендикулярны.

4. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — прямоугольник.

   • Это утверждение верно. Все углы параллелограмма равны, и если один из них прямой (равен 90°), то это прямоугольник.

5. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — ромб.

   • Это утверждение неверно. Ромб имеет все углы равными, но у параллелограмма углы могут быть разными.

6. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — квадрат.

   • Это утверждение неверно. Квадрат — это ромб с прямыми углами, но не все ромбы имеют углы 90°.

7. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — прямоугольник.

   • Это утверждение неверно. Параллелограммы могут иметь биссектрисы углов, но не обязательно быть прямоугольниками.

8. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — ромб.

   • Это утверждение неверно. Ромб имеет все стороны равными, но биссектриса угла A не гарантирует равенства всех сторон.

9. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — квадрат.

   • Это утверждение верно. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то это означает, что угол A равен 90°, и параллелограмм ABCD является квадратом.

Итак, верные утверждения из списка: 1 и 9.