Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку А (1; -2) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°

Answer 1

Объяснение:

ривняння прямом з кутовим коефициентом

Answer 2

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку A(1, -2) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°, можна використовувати рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по вертикалі.

Для знаходження нахилу прямої m використовуємо тригонометричні властивості. Оскільки кут між прямою і додатнім напрямом осі абсцис дорівнює 60°, то тангенс цього кута дорівнює √3 (тангенс 60° = √3).

Отже, m = √3.

Тепер, ми знаємо нахил m і точку A(1, -2). Підставляємо ці значення в рівняння прямої:

y = √3x + b

Далі нам потрібно знайти значення b. Використовуючи координати точки A(1, -2):

-2 = √3(1) + b

-2 = √3 + b

b = -2 - √3

Тепер, ми можемо скласти остаточне рівняння прямої:

y = √3x - (2 + √3)

y = √3x - 2 - √3

Отже, рівняння прямої, що проходить через точку A(1, -2) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 60°, має вигляд:

y = √3x - 2 - √3