Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точку B(-3; 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135.

Answer 1

Составьте уравнение прямой которая проходит через точку B(-3; 8) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135.

Объяснение:

к= tg135°= tg(90°+45°)=- сtg45°=-1

у=кх+в

B(-3; 8) , 8=-1*(-3)+в  , в=5.

у=-1х+5  или   у= - х+5

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точку B(-3, 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, нам спочатку потрібно знайти напрямок прямої.

Кут 135 градусів з додатним напрямом осі абсцис відповідає напряму, що лежить в третьому квадранті (від осі абсцис до від'ємної осі ординат). Таким чином, напрямок прямої можна представити у вигляді вектора напрямку з координатами (-1, -1).

Отже, маємо напрямковий вектор прямої: (-1, -1).

Рівняння прямої в загальному вигляді виглядає так: y = mx + b, де m - це коефіцієнт наклона, а b - зсув по осі ординат.

Коефіцієнт наклона m дорівнює відношенню приросту y до приросту x. У нашому випадку це -1 / -1 = 1.

Знаючи точку B(-3, 8) і коефіцієнт наклона m = 1, ми можемо використовувати рівняння прямої, щоб знайти значення зсуву b:

8 = 1 * (-3) + b 8 = -3 + b b = 8 + 3 b = 11

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку B(-3, 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, має вигляд:

y = x + 11