Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точку B(-3; 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135

Answer 1

Ответ:y=-x+5

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку B(-3; 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, спочатку ми повинні знайти нахил прямої.

Кут 135 градусів означає, що пряма утворює протилежний кут 45 градусів з додатним напрямом осі абсцис. Оскільки тангенс кута відношення протилежної сторони до прилеглої, ми можемо використати тангенс 45 градусів, щоб знайти нахил прямої.

Тангенс 45 градусів дорівнює 1. Тому нахил прямої дорівнюватиме 1.

Отже, маємо нахил (m) рівний 1.

Рівняння прямої можна записати в загальному вигляді:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки B(-3; 8).

Підставляючи значення, маємо:

y - 8 = 1(x - (-3)),

y - 8 = x + 3.

Трансформуючи рівняння, отримуємо:

y = x + 11.

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точку B(-3; 8) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, є y = x + 11.