Question

(ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ ДАЮ 10 БАЛОВ) складіть рівняння прямої яка проходить через точку а( -2; -1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°

Answer 1

y=kx+b

k=tg 135=-1

-1=2+b

b=-3

Відповідь: у=-х-3

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь❤️

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку $A(-2, -1)$ и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцис, мы можем воспользоваться угловым коэффициентом прямой и затем использовать уравнение прямой в общем виде $y = mx + b$, где $m$ - угловой коэффициент, а $b$ - точка пересечения прямой с осью ординат.

Угловой коэффициент $m$ можно выразить с помощью тангенса угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцис: $m = \tan(\text{угол наклона})$

Угол наклона равен 135°, но функции тригонометрии чаще используют радианы, поэтому переведем угол в радианы: $135° = \frac{3\pi}{4} \text{ радиан}$

Теперь можно выразить угловой коэффициент: $m = \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right)$

С помощью тригонометрических свойств можно вычислить значение тангенса: $m = \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -1$

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент $m = -1$, мы можем использовать точку $A(-2, -1)$, чтобы найти значение $b$: $y = mx + b$ $-1 = -1 \cdot (-2) + b$ $-1 = 2 + b$ $b = -3$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку $A(-2, -1)$ и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцис, будет: $y = -x - 3$