Question

складіть рівняння прямої яка проходить через точку А(-2 7) і утворює з додатним напрямом осі і абсцис кут 45 градусів

Answer 1

Уравнение прямой в общем виде
y = kx + b
k - угловой коэффициент, для наклона в 45°
k = 1
b найдём из условия прохождения через точку А
7 = 1*(-2) + b
7 + 2 = b
b = 9
и окончательно уравнение прямой
y = x + 9

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2, 7) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45 градусів, можна скористатися формулою нахилу прямої.

Нехай m - нахил прямої. За відомим кутом нахилу, можна записати, що:

tan(45°) = m

Знаючи, що тангенс 45 градусів дорівнює 1, отримуємо:

m = 1

Тепер, маючи нахил прямої та точку, через яку вона проходить (А(-2, 7)), можна скласти рівняння прямої у вигляді:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки А.

Підставляючи відповідні значення:

y - 7 = 1(x - (-2)),

y - 7 = x + 2.

Тепер перенесемо -7 на праву сторону:

y = x + 9.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2, 7) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 45 градусів, має вигляд: y = x + 9.