Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку E (-4;3) і утворює з додатним напрямом осі абсцес кут: 1) 30 градусів; 2)120 градусів

Answer 1

Ответ:

1) у=0,58х- 5,73;

2) у= -1,73х- 3,9

Объяснение:

1) уравнение прямой у=кх+с; к=tg30°=0.58; подставим координаты Е в уравнение 3=0,58*(-4)+с ⇒ с=3+2,3=5,3; уравнение прямой у=0,58х+5,3

2) к=tg120°= -1.73; 3=-1,73*(-4)+с ⇒ с=3-6,9=-3,93; уравнение прямой у=-1,73х- 3,9  

Answer 2

Для складання рівняння прямої, яка проходить через точку E (-4, 3) і утворює певний кут з додатним напрямом осі абсцес, нам знадобиться використати тангенс кута.

1. Кут 30 градусів: Тангенс 30 градусів дорівнює √3/3.

Рівняння прямої можна записати у вигляді: y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки E (-4, 3), m - нахил прямої.

Так як пряма утворює кут 30 градусів з додатним напрямом осі абсцес, нахил прямої буде тангенсом цього кута.

Таким чином, рівняння прямої буде: y - 3 = (√3/3)(x - (-4)).

2. Кут 120 градусів: Тангенс 120 градусів дорівнює -√3.

Рівняння прямої можна записати у вигляді: y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки E (-4, 3), m - нахил прямої.

Так як пряма утворює кут 120 градусів з додатним напрямом осі абсцес, нахил прямої буде тангенсом цього кута.

Таким чином, рівняння прямої буде: y - 3 = -√3(x - (-4)).